On connaît bien l’histoire du célèbre mathématicien allemand, qui, encore petit garçon, montrait déjà des signes de sa remarquable intelligence. Alors qu’il était à l’école élémentaire, on lui demanda de trouver le total de l’addition des chiffres de 1 à 100. Pour le commun des mortels il se serait agi d’additionner 1+2+3+4 etc. Pourtant, ce garçonnet trouva rapidement et mentalement la solution du problème. Quel est le résultat et comment y est-il parvenu ?

Le résultat est: 5050. Le jeune mathématicien s’aperçut qu’il pouvait additionner les chiffres aux deux extrêmes de la série et que cela simplifiait l’opération. Il additionna donc, 1+99=100, plus 2+98=200, plus 3+97=300 et ainsi de suite jusqu’à ce qu’il arrive à 49+51=4900. Enfin, il n’avait plus qu’à additionner le chiffre du milieu et le chiffre de la fin, soit 50 et 100, ce qui donnait un total de 5050.