Monsieur X a 2 petites amies qui habitent chacune à une extrémité de la ville. Pour rendre visite à Mademoiselle Y, Monsieur X prend le métro vers l’est, et pour rendre visite à Mademoiselle Z, Monsieur X prend le métro vers l’ouest. Monsieur X aime autant Mademoiselle Z que Mademoiselle Y, et au lieu de choisir chez laquelle il va se rendre, il laisse le hasard décider en montant dans le premier métro qui se présente. Chaque jour Monsieur X arrive à la station parfaitement au hasard. Les 2 métros arrivent toutes les 20 minutes. Mais curieusement, Monsieur X se retrouve presque toujours chez Mademoiselle Y. Pourquoi Monsieur X se retrouve-t-il presque toujours chez Mademoiselle Y, si chaque métro passe 3 fois par heure, et que Monsieur X arrive toujours à la gare à des heures différentes ?

La raison est la suivante: le métro en direction de l’ouest arrive toujours après le métro en direction de l’est. Supposons que le métro allant vers l’ouest arrive toujours une minute après le métro allant vers l’est. Ainsi, la seule manière pour Monsieur X de prendre le métro allant vers l’ouest serait pour lui d’arriver juste après le départ du métro allant vers l’est. Dans cet exemple il n’y a que 3 intervalles d’une minute durant lesquels Monsieur X pourrait arriver à la gare pour prendre le métro en direction de l’ouest.